sinergi matematika terhadap bidang ilmu lain dalam ipa
dari berbagai sumber
Sinergi memiliki makna bahwa ada interaksi antara dua individu atau lebih yang menghasilkan sebuah kombinasi kekuatan yang lebih besar melebihi kekuatan individu masing-masing. Sinergi mampu menciptakan hal positif apabila terdiri dari gabungan interaksi yang mampu menghasilkan manfaatnya.
Matematika berasal dari bahasa Yunani, mathein dan mathenem yang berarti mempelajari (Nasution, 1980:2). Sedangkan matematika dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti yang pada hakikatnya tidak pasti yang perlu dibuktikan dengan atau tanpa pembuktian. Albert Enstein menyatakan bahwa “sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.”
Jadi, sinergi matematika adalah perpaduan atau kombinasi ilmu yang tidak pasti yaitu matematika dengan ilmu lain yang menciptakan kombinasi kekuatan yang besar dan dapat dirasakan manfaat penyinergian ini.
Hakikat Matematika
Pengertian hakikat adalah mencari kebenaran yang sebenar-benarnya. Hakikat matematika dimaksudkan akan mencari jawaban atas pertanyaan apakah matematika itu? Jawaban pertanyaan tersebut sangat beragam. Menurut Abraham S. Lunchins dan Edith N. Lunchia dalam Suherman (2003), jawaban atas pertanyaan tersebut berbeda-beda, tergantung pada bilamana pertanyaan itu dijawab, dimana dijawab, dan siapa yang menjawab. Dengan demikian untuk menjawab pertanyaan “Apakah matematika itu?” tidak dapat dengan mudah dijawab dengan satu atau dua kalimat begitu saja.
Berbagai pendapat dan pandangan tentang pengertian matematika, antara lain: (1) matematika itu bahasa simbol; (2) matematika adalah bahasa numerik; (3) matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosional; (4) matematika adalah metode berpikir logis; (5) matematika adalah sarana berpikir; (6) matematika adalah logika pada masa dewasa; (7) matematika adalah ratunya ilmu dan sekaligus menjadi pelayannya; (8) matematika adalah ilmu pengetahuan mengenai kuantitas dan besaran, (9) matematika adalah ilmu pengetahuan yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu; (10) matematika adalah ilmu pengetahuan formal yang murni; (10) matematika adalah ilmu pengetahuan yang memanipulasi simbol; (11) matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang; (12) matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk, dan struktur, (13) matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif, (14) matematika adalah aktivitas manusia.
Istilah matematika awalnya diambil dari perkataan Yunani, mathematica, yang berarti “relating to learning”. Perkataan ini mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science) dan kata mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir). Hakikat matematika adalah ilmu tentang berfikir logis. Istilah matematika berasal dari mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematico (Itali), matematiceski (Rusia), atau mathematick (Belanda) dan perkataan (Latin) mathematica. Menurut Sumardyono (2004:28) secara umum matematika dapat dideskripsikan sebagai berikut, di antaranya:
1. Matematika sebagai struktur yang terorganisir.
Agak berbeda dengan ilmu pengetahuan yang lain, matematika merupakan suatu bangunan struktur yang terorganisir. Sebagai sebuah struktur, ia terdiri atas beberapa komponen, yang meliputi aksioma/postulat, pengertian pangkal/primitif, dan dalil/teorema (termasuk di dalamnya lemma (teorema pengantar/kecil) dan corolly/sifat).
2. Matematika sebagai sarana.
Matematika juga sering dipandang sebagai sarana dalam mencari solusi berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari.
3. Matematika sebagai pola pikir deduktif.
Matematika merupakan pengetahuan yang memiliki pola pikir deduktif, artinya suatu teori atau pernyataan dalam matematika dapat diterima kebenarannya apabila telah dibuktikan secara deduktif (umum).
4. Matematika sebagai cara bernalar (the way of thinking).
Matematika dapat pula dipandang sebagai cara bernalar, paling tidak karena beberapa hal, seperti matematika matematika memuat cara pembuktian yang sahih (valid), rumus-rumus atau aturan yang umum, atau sifat penalaran matematika yang sistematis.
5. Matematika sebagai bahasa artifisial.
Simbol merupakan ciri yang paling menonjol dalam matematika. Bahasa matematika adalah bahasa simbol yang bersifat artifisial, yang baru memiliki arti bila dikenakan pada suatu konteks.
6. Matematika sebagai seni yang kreatif.
Penalaran yang logis dan efisien serta perbendaharaan ide-ide dan pola-pola yang kreatif dan menakjubkan, maka matematika sering pula disebut sebagai seni, khususnya merupakan seni berpikir yang kreatif. Ada yang berpendapat lain tentang matematika yakni pengetahuan mengenai kuantiti dan ruang, salah satu cabang dari sekian banyak cabang ilmu yang sistematis, teratur, dan eksak. Matematika adalah angka-angka dan perhitungan yang merupakan bagian dari hidup manusia. Matematika menolong manusia menafsirkan secara eksak berbagai ide dan kesimpulan-kesimpulan. Matematika adalah pengetahuan atau ilmu mengenai logika dan problem-problem numerik. Matematika membahas faka-fakta dan hubungan-hubungannya, serta membahas problem ruang dan waktu. Matematika adalah queen of science (ratunya ilmu). (Sutrisman dan G. Tambunan, 1987:2-4)
Matematika Sebagai Ilmu
Matematika sebagai ilmu merupakan metode matematis sebagai inspirasi pemikiran baik sosial, ekonomi maupun IPA. Matematika sebagai ilmu karena sebagian teori-teori seperti fisika, biologi berasal dari teori matematika. Matematika sebagai ilmu dapat bersinergi dengan bidang ilmu IPA lainnya sehingga didapatkan teori-teori dalam bidang IPA berdasarkan teori matematika.
Matematika sangat penting bagi keilmuan, terutama dalam peran yang dimainkannya dalam mengekspresikan model ilmiah. Mengamati dan mengumpulkan hasil-hasil pengukuran, sebagaimana membuat hipotesis dan dugaan, pasti membutuhkan model dan eksploitasi matematis.
Beberapa orang pemikir memandang matematikawan sebagai ilmuwan, dengan anggapan bahwa pembuktian-pembuktian matematis setara dengan percobaan. Sebagian yang lainnya tidak menganggap matematika sebagai ilmu, sebab tidak memerlukan uji-uji eksperimental pada teori dan hipotesisnya. Namun, dibalik kedua anggapan itu, kenyataan pentingnya matematika sebagai alat yang sangat berguna untuk menggambarkan /menjelaskan alam semesta telah menjadi isu utama bagi filsafat matematika.
Cabang Matematika
Cabang matematika yang sering dipakai dalam keilmuan di antaranya kalkulus dan statistika, meskipun sebenarnya semua cabang matematika mempunyai penerapannya, bahkan bidang "murni" seperti teori bilangan dan topologi.
Metode Ilmiah
Metode ilmiah merupakan prosedur dalam mendapatkan pengetahuan yang disebut ilmu (Suriasumantri, 1991). Jadi ilmu merupakan pengetahuan yang didapatkan melalui metode ilmiah. Metode itu sendiri merupakan suatu prosedur atau cara untuk mengetahui sesuatu yang terdiri dari langkah-langkah sistematis. Soewardi (1996) menjelaskan bahwa langkah-langkah tersebut adalah (1) identifikasi masalah, (2) kerangka berfikir, (3) hipotesis, (4) disain pengujian hipotesis, (5) disain pengumpulan data, dan (6) penarikan kesimpulan. Sedangkan menurut Suriasumantri (1991), langkah - langkah dalam melakukan metode ilmiah adalah :
1. Perumusan Masalah, yang merupakan pertanyaan-pertanyaan mengenai obyek empiris yang jelas batas-batasnya serta dapat diidentifikasikan faktor-faktor yang terkait di dalamnya.
2. Penyusunan kerangka berfikir, yaitu argumentasi yang menjelaskan hubungan yang mungkin terdapat antara berbagai faktor yang saling mengkait dan membentuk konstelasi permasalahan. Kerangka berfikir ini disusun secara rasional berdasarkan premis-premis ilmiah yang telah teruji kebenarannya dengan memperhatikan faktor-faktor empiris yang relevan dengan permasalahan.
3. Perumusan hipotesis yang merupakan jawaban sementara atau dugaan terhadap pertanyaan yang diajukan yang materinya merupakan kesimpulan dari kerangka berfikir yang dikembangkan.
4. Pengujian hipotesis, yang merupakan pengumpulan fakta-fakta yang relevan dengan hipotesis yang diajukan untuk memperlihatkan apakah terdapat fakta-fakta yang mendukung hipotesis tersebut atau tidak.
5. Penarikan kesimpulan, yang merupakan penilaian apakah sebuah hipotesis yang diajukan itu
ditolak atau diterima. Sekiranya dalam proses pengujian terdapat fakta yang cukup mendukung hipotesis maka hipotesis itu diterima. Sebaliknya, sekiranya dalam proses pengujian tidak terdapat fakta yang cukup mendukung hipotesis maka hipotesis itu ditolak.
Hipotesis yang diterima kemudian dianggap menjadi bagian dari pengetahuan ilmiah sebab telah memenuhi persyaratan keilmuan yaitu mempunyai kerangka penjelasan yang konsisten dengan pengetahuan ilmiah sebelumnya serta telah teruji kebenarannya. Pengertian kebenaran disini harus ditafsirkan secara pragmatis, artinya bahwa sampai saat ini belum terdapat fakta yang menyatakan sebaliknya.
Langkah-langkah dalam metode ilmiah sebenarnya menunjukkan cara berfikir ilmiah yang mencakup penalaran deduksi dan induksi sehingga metode ilmiah dikatakan sebagai langkah deducto-hipotetiko-verifikatif atau logico-hypothetico-verifikasi. Tahap-tahap metode ilmiah sampai ke penyusunan hipotesis merupakan proses deducto hipotetiko, yaitu bagaimana kita menyusun hipotesis secara deduktif dari teori-teori sebelumnya, yang disusun dalam kerangka pemikiran. Teori-teori tersebut adalah sebagai premis (alasan) kita membuat pernyataan khusus dalam bentuk hipotesis. Proses hipotetiko-verifikatif menunjukkan langkah-langkah pembuktian hipotesis (verifikasi) dengan mengumpulkan fakta-fakta dan menarik kesimpulan umum berdasarkan fakta-fakta empiris tersebut. Jadi proses kedua ini merupakan proses berfikir induktif (Suriasumantri, 1991).
Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematika harus bersifat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif. Dasar penalaran deduktif yang berperan besar dalam matematika adalah kebenaran suatu pernyataan haruslah didasarkan pada kebenaran pernyataan-pernyataan sebelumnya. Penarikan kesimpulan yang demikian ini sangat berbeda dengan penarikan kesimpulan pada penalaran induktif yang dipaparkan pada hasil pengamatan atau eksperimen terbatas.
Dalam penalaran deduktif, kebenaran dalam setiap pernyataannya harus didasarkan pada kebenaran pernyataan sebelumnya. Mungkin timbul pertanyaan bagaimana menyatakan kebenaran dari pernyataan yang paling awal? Untuk mengatasi hal tersebut, dalam penalaran deduktif diperlukan beberapa pernyataan awal atau pangkal sebagai “kesepakatan” yang diterima kebenarannya tanpa pembuktian. Pernyataan awal atau pernyataan pangkal dalam matematika dikenal dengan istilah aksioma atau postulat. Dalam matematika, suatu generalisasi, sifat, teori atau dalil belum dapat diterima kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif.
Sebagai contoh dalam Ilmu Pengetahuna Alam (IPA), bila seseorang melakukan percobaan memanaskan sebatang logam, ternyata logam yang dipanaskan tersebut akan memuai. Kemudian sebatang logam lainnya dipanaskan ternyata memuai juga, dan seterusnya mengambil beberapa contoh jenis-jenis logam lainnya dan ternyata selalu memuai jika dipanaskan. Dari percobaan ini dapat dibuat kesimpulan atau generalisasi bahwa setiap logam yang dipanaskan itu memuai. Kesimpulan atau generalisasi seperti ini merupakan hasil penalaran secara induktif. Generalisasi seperti ini dalam IPA dibenarkan.
Tabel 1. Perbedaan Penalaran deduktif dan Induktif
Deduktif
|
Induktif
|
Jika semua premis benar, maka kesimpulan pasti benar.
|
Jika premis benar, kesimpulan mungkin benar, tapi tak pasti benar.
|
Semua informasi atau fakta pada kesimpulan sudah ada, sekurangnya secara implicit, dalam premis.
|
Kesimpulan memuat informasi yang tak ada bahkan secara implicit, dalam premis.
|
Sumber : Handout Dra. Tri Murtiati, M.Kes
Dari uraian-uraian di atas, dapatlah kita simpulkan bahwa matematika itu merupakan ilmu deduktif yang tidak menerima generalisasi yang didasarkan kepada observasi (induktif) tetapi generalisasi yang didasarkan pada pembuktian secara deduktif.
Karakteristik dan Ciri-ciri Matematika
Ada beberapa karakteristik matematika, antara lain :
- Objek yang dipelajari abstrak.
Sebagian besar yang dipelajari dalam matematika adalah angka atau bilangan yang secara nyata tidak ada atau merupakan hasil pemikiran otak manusia.
- Kebenaranya berdasarkan logika.
Kebenaran dalam matematika adalah kebenaran secara logika bukan empiris. Artinya kebenarannya tidak dapat dibuktikan melalui ekserimen seperti dalam ilmu fisika atau biologi. Contohnya nilai √-2 tidak dapat dibuktikan dengan kalkulator, tetapi secara logika ada jawabannya sehingga bilangan tersebut dinamakan bilangan imajiner (khayal).
- Pembelajarannya secara bertingkat dan kontinu.
Pemberian atau penyajian materi matematika disesuaikan dengan tingkatan pendidikan dan dilakukan secara terus-menerus. Artinya dalam mempelajari matematika harus secara berulang melalui latihan-latihan soal.
- Ada keterkaitan antara materi yang satu dengan yang lainnya.
Materi yang akan dipelajari harus memenuhi atau menguasai materi sebelumnya. Contohnya ketika akan mempelajari tentang volume atau isi suatu bangun ruang maka harus menguasai tentang materi luas dan keliling bidang datar.
- Menggunakan bahasa simbol.
Dalam matematika penyampaian materi menggunakan simbol-simbol yang telah disepakati dan dipahami secara umum. Misalnya penjumlahan menggunakan simbol "+" sehingga tidak terjadi dualisme jawaban.
- Diaplikasikan dibidang ilmu lain.
Materi matematika banyak digunakan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain. Misalnya materi fungsi digunakan dalam ilmu ekonomi untuk mempelajari fungsi permintaan dan fungsi penawaran.
Berdasarkan karakteristik tersebut maka matematika merupakan suatu ilmu yang penting dalam kehidupan bahkan dalam perkembangan ilmu pengetahuan.
Berdasarkan adanya fakta-fakta yang secara langsung nampak dalam kehidupan manusia sejak adanya matematika, maka para pionir matematika memberikan/mengambil ciri-ciri khusus yang dimiliki oleh matematika sendiri :
1. Dalam penalaran (reasoning) dengan matematika harus digunakan metode deduktif yang akan mampu menghasilkan kesimpulan yang dapat dipercaya, sehingga contoh geometri sebagai berikut:
- Kedua ruas suatu persamaan dengan bilangan yang sama maka hasilnya akan tetap a=b+c bila ditambah X pada masing-masing ruas menjadi a + X = b + c + x.
- Dengan dua titik akan dapat dibentuk suatu garis lurus.
2. Matematika adalah merupakan bahwa yang sangat simbolis artinya:
- Simbol-simbol matematik singkat, persis tidak berubah-ubah dan mudah dimengerti
- Lebih teliti namun banyak yang mempunyai arti yang tersamar.
- Matematika sebagai bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan-pernyataan yang akan disampaikan dan akan menghilangkan sifat kufur majemuk dan emosional dari bahasa verbal, kaulitatif, perjanjian yang berlaku khusus. Sebagai bahasa numerik memungkinkan pengukuran kuantitatif untuk membandingkan sesuatu.
Perkembangan Matematika
Bila dilihat secara ringkas perkembangan matematika dalam kehidupan sosial, sejak dikenalnya sejarah kehidupan peradaban manusia menurut “Brifits dan Hawsen (1974)” dibagi dalam 4 tahap:
1. Mesir Kuno (Babylonia dan Mesopotania); matematika telah dipergunakan dalam perdagangan, peramalan dalam musim pertanian, teknik pembuatan bangunan air.
2. Peradaban Yunani Kuno; matematika digunakan sebagai cara berpikir nasional dengan menerapkan langkah-langkah dan definisi tertentu tentang hal-hal yang berhubungan dengan matematika. Pada saat itu kira-kira 300 SM Endid dalam bukunya menyajikan secara sistematis berbagai postulat defenisis dan teorema.
3. Arab, Cina dan India pada tahun 1000 telah mengembangkan ilmu hitung dalam aljabar bahkan kata aljabar dari bahasa Arab algebria. Pada saat itu telah didapatkan cara perhitungan dengan angka 0 dan cara menggunakan decimal untuk kepraktisan cara aljabar
4. Zaman renaisme matematikalah modern telah diterapkan antara lain kalkulus dan defensial. Pada abad 18 terjadi revolusi industri, berkembang ilmu ukur non Emelid oleh Ganes (1777-1855) dan oleh Einstein dikembangkan lebih lanjut dari teori relativitani.
Bila dilihat dalam perkembangan matematika sesuai waktu terhadap kehidupan masyarakat, maka dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Abad ke-15 permulaan zaman renaissance di Eropa dengan ditandai berkembangnya ilmu hitung, aljabar, dan higonoetri yang mewarnai perdagangan, pelayaran astronomi dan penelitian.
2. Abad ke-16, terdapat penerimaan tentang penyelesaian aljabar dengan persamaan kuadrat dan derajat tiga.
3. Abad ke-17, Napier memperkenalkan ciptaannya logaritma, Harold, and Oughted men-dukung notani dan kodifikasi aljabar. Galileo menemukan ilmu dinamika, kapler menemukan hukum tentang gerakan plante. Hormat, meletakkan dasar teori bilangan moder. Huggens memberikan kontribusi biaya teori probability. Newton dan Leibris memperkenalkan kalkulus atau banyak bidang baru yang luas sebagai awal lahirnya matematika modern.
4. Pada tahun 1830 George Peacock mempelajari prinsip-prinsip aljabar secara serius hasil pengembangan dasar-dasar aljabar yang dibuat oleh Agustus de Morgen. Aljabar modern pertama kali diperkenalkan oleh Garret Birkoff dan Sauders Maedame dari Amerika yang kaya dan penuh dengan sistem matematika. Aljabar matrik digunakan pertama kali oleh Arthur Cayley 1857 di Inggris, dalam kaitannya dengan tranformasi linear.
5. Penerapan teori set atau himpunan yang merupakan hubungan matematika dengan geologi serta logika oleh George Cantor (1845-1918) merupakan awal perkembangan pesat matematika.
6. Perkembangan serta penemuan baru timbul pada saat manusia dihadapkan pada banyak masalah setelah perang dunia ke II, ternyata perkembangan matematika maju pesat di bidang operations research, statistika dan matematika ekonomi. Abad ke-20. Operations research, pada awalnya dikembangkan oleh pimpinan militer Inggris dalam perang dunia ke II, sebagai strategi dan taktik yang berhubungan dengan pertahanan udara dan darat. Operation research ini dipergunakan dalam usaha mengefesienkan pemakaian peralatan dan ketenagaan dalam perang dunia ke II tersebut. Karena hasilnya sangat mengagumkan, maka team operations research as megembangkan lebih jauh dengan berbagai bidang antara lain penyelesaian masalah logistic, penemuan jaringan penerbangan baru serta pertambangan. Akhirnya memasuki abad komputer penerapan matematika maju pesat baik dari segi keilmuannya maupun dari segi pemakaiannya di segala bidang.
Makna Ilmu Pengetahuan Alam (IPA)
Kata ilmu dalam bahasa Arab "ilm" yang berarti memahami, mengerti, atau mengetahui. Dalam kaitan penyerapan katanya, ilmu pengetahuan dapat berarti memahami suatu pengetahuan, dan ilmu sosial dapat berarti mengetahui masalah-masalah sosial, dan lain sebagainya.
Syarat-syarat Ilmu Pengetahuan
Berbeda dengan pengetahuan, ilmu merupakan pengetahuan khusus dimana seseorang mengetahui apa penyebab sesuatu dan mengapa. Ada persyaratan ilmiah sesuatu dapat disebut sebagai ilmu. Sifat ilmiah sebagai persyaratan ilmu banyak terpengaruh paradigma ilmu-ilmu alam yang telah ada lebih dahulu :
1. Objektif. Ilmu harus memiliki objek kajian yang terdiri dari satu golongan masalah yang sama sifat hakikatnya, tampak dari luar maupun bentuknya dari dalam. Objeknya dapat bersifat ada, atau mungkin ada karena masih harus diuji keberadaannya. Dalam mengkaji objek, yang dicari adalah kebenaran, yakni persesuaian antara tahu dengan objek, dan karenanya disebut kebenaran objektif; bukan subjektif berdasarkan subjek peneliti atau subjek penunjang penelitian.
- Metodis adalah upaya-upaya yang dilakukan untuk meminimalisasi kemungkinan terjadinya penyimpangan dalam mencari kebenaran. Konsekuensi dari upaya ini adalah harus terdapat cara tertentu untuk menjamin kepastian kebenaran. Metodis berasal dari kata Yunani “Metodos” yang berarti: cara, jalan. Secara umum metodis berarti metode tertentu yang digunakan dan umumnya merujuk pada metode ilmiah.
- Sistematis. Dalam perjalanannya mencoba mengetahui dan menjelaskan suatu objek, ilmu harus terurai dan terumuskan dalam hubungan yang teratur dan logis sehingga membentuk suatu sistem yang berarti secara utuh, menyeluruh, terpadu , mampu menjelaskan rangkaian sebab akibat menyangkut objeknya. Pengetahuan yang tersusun secara sistematis dalam rangkaian sebab akibat merupakan syarat ilmu yang ketiga.
- Universal. Kebenaran yang hendak dicapai adalah kebenaran universal yang bersifat umum (tidak bersifat tertentu). Contoh: semua segitiga bersudut 180º. Karenanya universal merupakan syarat ilmu yang keempat. Belakangan ilmu-ilmu sosial menyadari kadar ke-umum-an (universal) yang dikandungnya berbeda dengan ilmu-ilmu alam mengingat objeknya adalah tindakan manusia. Karena itu untuk mencapai tingkat universalitas dalam ilmu-ilmu sosial, harus tersedia konteks dan tertentu pula.
Bidang-bidang keilmuan :
Berikut beberapa bidang keilmuan :
1. Ilmu alam
- Fisika : Astrodinamika; Astronomi; Biofisika; Fisika Atom, Molekul, dan Optik; Fisika komputasi; Dinamika fluida; Fisika matematis; Fisika nuklir; Mekanika; Optik.
- Biologi : Anatomi; Biokimia; Biologi air tawar; Biologi sel; Biologi struktur; Biologi molekul; Biologi pertumbuhan; Biologi laut; Botani; Ekologi; Entomologi; Epidemiologi; Filogeni; Fisiologi; Genetika (Genetika populasi, Genomika, Proteomika); Histologi; Ilmu kesehatan; Kedokteran; Kladistika; Mikrobiologi; Morfologi; Taksonomi; Virologi; Zoologi.
- Ilmu bumi : Geodesi; Geografi; Geologi; Limnologi; Meteorologi; Oseanografi; Paleontologi; Seismologi.
2. Ilmu terapan
PEMBAHASAN
Matematika Sebagai Sarana Berpikir Ilmiah
Perkembangan IPTEK sekarang ini di satu sisi memungkinkan untuk memperoleh banyak informasi dengan cepat dan mudah dari berbagai tempat di dunia, di sisi lain tidak mungkin untuk mempelajari keseluruhan informasi dan pengetahuan yang ada, karena sangat banyak dan tidak semuanya diperlukan. Karena itu diperlukan kemampuan cara mendapatkan, memilih, dan mengolah informasi.
Untuk menghadapi tantangan tersebut, dituntut sumber daya yang handal dan mampu berkompetisi secara global, sehingga diperlukan ketrampilan tinggi yang melibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemauan bekerjasama yang efektif. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkan melalui matematika. Hal ini sangat dimungkinkan karena matematika memiliki struktur dengan keterkaitan yang kuat dan jelas satu dengan lainnya serta berpola pikir yang bersifat deduktif dan konsisten.
Hal tersebut menunjukkan pentingnya peran dan fungsi matematika, terutama sebagai sarana untuk memecahkan masalah baik pada matematika maupun dalam bidang lainnya. Peranan matematika tersebut, terutama sebagai sarana berpikir ilmiah oleh Erman Suherman (1995: 56) disebutkan dapat diperolehnya kemampuan-kemampuan sebagai berikut :
1. Menggunakan algoritma
Yang termasuk kedalam kemampuan ini antara lain adalah melakukan operasi hitung, operasi himpunan, dan operasi lainya. Juga menghitung ukuran tendensi sentral dari data yang banyak dengan cara manual.
2. Melakukan manipulasi secara matematika
Yang termasuk kedalam kemampuan ini antara lain adalah menggunakan sifat-sifat atau rumus-rumus atau prinsip-prinsip atau teorema-teorema kedalam pernyataan matematika .
3. Mengorganisasikan data
Kemampuan ini antara lain meliputi : mengorganisasikan data atau informasi, misalnya membedakan atau menyebutkan apa yang diketahui dari suatu soal atau masalah dari apa yang ditanyakan.
4. Memanfatkan simbol, tabel, grafik, dan membuatnya
Kemampuan ini antara lain meliputi : menggunakan simbol, tabel, grafik untuk menunjukan suatu perubahan atau kecenderungan dan membuatnya.
5. Mengenal dan menemukan pola
Kemampuan ini antara lain meliputi : mengenal pola susunan bilangan dan pola bangun geometri.
6. Menarik kesimpulan
Kemampuan ini antara lain meliputi : kemampuan menarik kesimpulan dari suatu hasil hitungan atau pembuktian suatu rumus.
7. Membuat kalimat atau model matematika
Kemampuan ini antara lain meliputi : kemampuan secara sederhana dari fonemena dalam kehidupan sehari-hari kedalam model matematika atau sebaliknya dengan model ini diharapkan akan mempermudah penyelesaianya.
8. Membuat interpretasi bangun geometri
Kemampuan ini antara lain meliputi : kemampuan menyatakan bagian-bagian dari bangun geometri dasar maupun ruang dan memahami posisi dari bagian-bagian itu.
9. Memahami pengukuran dan satuanya
Kemampuan ini antara lain meliputi ; kemampuan memilih satuan ukuran yang tepat, melakukan estimasi, mengubah satuan ukuran ke satuan lainnya.
10. Menggunakan alat hitung dan alat bantu lainya dalam matematika, seperti tabel matematika, kalkulator, dan komputer.
Sementara itu dalam tujuan umum pendidikan matematika (Depdiknas, 2002: 3) menyebutkan berbagai peranan matematika sebagai sarana berpikir ilmiah ditekankan pada kemampuan untuk memiliki:
1. Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain, ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.
2. Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi.
3. Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialih gunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan menyelesaikan suatu masalah.Kemampuan-kemampuan di atas berguna bagi seseorang untuk berpikir ilmiah dalam pendidikan dan berguna untuk hidup dalam masyarakat, termasuk bekal dalam dunia kerja.
Berdasarkan uraian di atas dapat ditarik kesimpulan berkaitan peranan matematika sebagai sarana berpikir ilmiah adalah dapat diperoleh kemampuan-kemampuan meliputi : (1) menggunakan algoritma, (2) melakukan manipulasi secara matematika, (3) mengorganisasikan data, (4) memanfatkan simbol, tabel, grafik, dan membuatnya, (5) mengenal dan menemukan pola, (6) menarik kesimpulan, (7) membuat kalimat atau model matematika, (8) membuat interpretasi bangun geometri, (9) memahami pengukuran dan satuanya, serta (10) menggunakan alat hitung dan alat bantu lainya dalam matematika, seperti tabel matematika, kalkulator, dan komputer.
Peranan Matematika dalam Keilmuan
Dalam bidang keilmuan matematika adalah symbol yang dipergunakan untuk berkomunikasi dengan cermat dan cepat. Matematika juga sebagai dasar dalam segala perhitungan maupun statistik, karena matematika mengarahkan pada apa yang akan diobservasikan, mengklasifikasikan, dan mengaktifkan perhitungan mendukung fakta dan menentukan data apakah yang dapat diobservasi atau tidak.
Matematika juga sebagai dasar dalam segala perhitungan maupun statistik, karena matematika mengarahkan pada apa yang akan diobservasikan, mengklasifikasikan, dan mengaktifkan perhitungan mendukung fakta dan menentukan data apakah yang dapat diobservasi atau tidak.
Kiranya dapat dikatakan bahwa dalam bidang keilmuan, matematika dapat dikatakan sebagai tolak ukur kegemilangan intelektual. Artinya jatuh tangannya suatu negara atau kemampuan dengan masyarakat lain sangat dipengaruhi oleh penguasaan mereka akan matematika. Adapun alasan-alasan adalah sebagai berikut:
1. Matematika adalah merupakan bahan yang dapat melambangkan serangkaian makna atau pernyataan, dengan sederhana, ekonomis dalam kata-kata yang jelas dan singkat.
2. Matematika sebagai suatu proses yang berbentuk perhitungan-perhitungan dalam desain teknik.
3. Matematika sebagai ilmu karena berupa metode matematis untuk inspirasi pemikiran baik sosial maupun ekonomi.
4. Matematik yang teori yang akan memberi warna, terhadap kegiatan-kegiatan baik teknis, seni, arsitek, maupun musik.
Dari pernyataan tersebut maka dapat dikatakan bahwa matematika memiliki peranan benar yaitu untuk latihan otak agar dapat berpikir logis, analisis dan sistematis sehingga akan membawa seseorang, masyarakat atau bangsa ke arah keberhasilan.
Peranan Matematika dalam Bidang IPA
Menurut perkiraan pada saat dimulainya manusia menulis sama dengan awal dimulainya manusia berhitung kira-kira 1000 SM. Tulisan merupakan simbol sedang berhitung pada awalnya merupakan peraturan proyek yang dihitung. Matematik adalah alat bantu untuk mengotori sebagian permasalahan dalam permasalahan hidup manusia.
Tanpa matematika IPA tak akan berkembang karena IPA menggantungkan pada metode induksi. Dengan induksi tak mungkin manusia akan dapat mengukur jarak antara bumi dan matahari. Bahkan mengetahui keliling bumi pada zaman dulu tak mungkin. Ternyata penggabungan antara metode induksi dan deduksi Erathotene 240 SM dapat menghitung keliling bumi. Contoh - contoh sumbangan matematika, terhadap IPA antara lain:
1. Hyparchus 100 dapat mengukur jarak dari bumi ke bulan yang diilhami oleh ajaran Aristoteles menyatakan bahwa bumi, bulan dan matahari suatu serta garis lurus.
2. Aristoteles mengukur jarak bumi ke matahari hanya karena kesalahan teknis perkiraannya meleset. Saat itu jarak bumi ke matahari 20 x jarak bumi ke bulan sedang sebenarnya 400 kali.
3. Phytagoras menghitung benda-benda dengan segi banyak.
4. Apolloeus menghitung benda yang bergaris lengkung.
5. Keppler (1609) menghitung jarak peredaran yang berbentuk elip dari planet-planet.
6. Gallileo (642) dapat menetapkan hukum lintasan gerak peluru, gerak dan percepatan.
7. Hygens (1695) dapat memecahkan teka-teki atas artinya cincin saturnus, perhitungan kecepatan cahaya 600.000 x kecepatan suara.
Dari gambaran tersebut tampak jelas bahwa perkembangan IPA sangat didukung oleh matematika. Tanpa matematika orang tidak dapat menghitung kecepatan sinar, tanpa mengetahui kecepatan sinar manusia tidak dapat mengukur jarak antara benda-benda angkasa, lebih-lebih dengan diketemukannya teknologi komputer manusia semakin jauh dapat mengetahui tentang IPA, bagaimana manusia akan dapat mengendalikan pesawat angkasa dari jarak jutawan kamu dari bumi tanpa benturan perhitungan matematika.
Sinergi Matematika dengan Ilmu lain dalam IPA
Ilmu tidak hanya milik ilmuan. Namun dengan adanya sinergisme dua ilmu, pada akhirnya bidang keilmuan dapat diaplikasikan pada masyarakat maupun industri. Bidang aplikasi apa pun di dunia ini tentunya membutuhkan ilmu-ilmu dasar. Fisika, kimia, biologi, dan matematika merupakan ilmu-ilmu dasar yang berguna untuk pengembangan ilmu-ilmu terapan, seperti farmasi, geografi, teknik elektro, teknis mesin, atau teknik industri. Bisa dikatakan kesuksesan ilmu-ilmu dasar menjadi fondasi yang kuat bagi pengembangan ilmu-ilmu terapan. Sayangnya, saat ini, sinergisme antara kedua bidang ilmu itu masih lemah.
1) Sinergi dengan Ilmu Biologi:
- Penemuan dan pengembangan Teori Mendel dalam Biologi melalui konsep probabilitas.
- Mampu menciptakan ilmu terapan seperti biologi molekuler yang menggunakan matematika sebagai sarana penunjangnya.
- Mampu menciptakan suatu alat yang berguna dalam ilmu kesehatan seperti sinar x-ray yang didukung ilmu fisika dengan perhitungan matematika.
2) Sinergi dengan Ilmu Fisika:
- Menghitung jarak peredaran yang berbentuk elip dari planet-planet.
- Menetapkan hukum lintasan gerak peluru, gerak dan percepatan.
- Menghitung benda yang bergaris lengkung.
- Memecahkan teka-teki atas artinya cincin saturnus.
- Menghitung kecepatan cahaya atau sinar.
- Dihasilkannya alat-alat percobaan fisika seperti termometer, pegas, dsb.
3) Sinergi dengan Ilmu Kimia:
- Menghitung jarak lintasan atom dengan perhitungan matematika.
- Membantu dalam penentuan bilangan periodik.
- Membantu dalam perhitungan analisis data-data percobaan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar